آموزش مقدماتی Matlab – بخش چهارم

آموزش مقدماتی متلب در چند بخش تهیه شده و می توانید در ویلاگ متلبی از آن بهره ببرید.
تابع polyfit :
استخراج چند جمله ای درجه n از یک سری نقطه:

polyfit(x,y,n)

درجه ی چند جمله ای باید از تعداد نقاط حداقل یکی کمتر باشد.

حل معادله ی n معادله n مجهول در متلب برای حالت سمبولیک:

solve(‘ ‘,’ ‘,’ ‘,…………..)

داخل هر کدام از نماد های ‘ ‘ یک معادله را می نویسیم.
که لازم است قبل از آن تماد مجهول ها را از قبیل a,b,x,…….. سمبولیک کنیم.
مثال:

برای حالت غیر سمبولیک:

AX=B

که در این جا A ماتریس ضرائب است وX ماتریس مجهول هاست.
X=A(-1)*B که در اینجا A(-1) همان وارون ماتریس A است.

Rats(x)

 اعداد را می گیرد و به صورت کسری نمایش می دهد.

Rat(x)

اعداد را می گیرد و به صورت کسرهایی نمایش می دهد که صورت آن ها 1 است.

Vpa(a,n)

عدد a را تا n رقم نشان می دهد و بقیه را گرد می کند.
حل یک معادله با در0جه ی n

Solve(d)

D را برابر صفر می گیرد و معادله را حل می کند.
باید از توابع سمبولیک استفاده کنیم اگر که سمبولیک نبود از نماد ” استفاده می کنیم.


مقادیر ویژه ی ماتریس:

Eig(a)

Det(SI-A)=0

که در آن I ماتریس یکه است.
در درس مدار 2 در قسمت فضای حالت کاربرد دارد.
اگر
A ماتریس حالت
B ماتریس ورودی
C ماتریس خروجی
D ماتریس انتقال
X متغیر های حالت
U متغیر های ورودی
Y متغیر های خروجی باشند ، مقادیر ویؤه ی ماتریس A فرکانس های طبیعی شبکه هستند.

x.=Ax+Bu

y=Cx+Du

برنامه ای بنویسید که کاربر یک ماتریس مربعی با ابعاد دلخواه وارد کرده و برنامه یک بار مقادیر ویژه را با این تابع و یک بار هم با رابطه ی زیر حساب کند.

Det(SI-A)

حل معادلات دیفرانسیل در  متلب حالت سمبلیک:

Dsolve(‘………’,’…’,’…’,’x’)

که در نماد ” اول باید معادله دیفرانسیل را بنویسیم و در ” های بعدی شرایط اولیه را که باید تعدادشان برابر با درجه ی معادله باشد. و x آخر هم برای این است که معادله بر حسب x است.
برای نشان دادن مشتق باید از D ( حتما D بزرگ ) استفاده کنیم.
به صورت پیش فرض ، متغیر مستقل را t در نظر میگیرد.
مثال:

ترکیب توابع سمبولیک:

F(g(x))=fog

Compose(f,g)

حد توابع سمبولیک:

Limit(f,x,a)

در مواقعی که حد چپ و حد راست با هم برابر نیست ، اگر حد بگیریم NaN را نمایش می دهد که نشانگر تعریف نشده است . همانطور که در help نرم افزار متلب توضیح داده است NaN مخفف عبارت not a number می باشد.
اگر بخواهیم حد راست و یا حد چپ گرفته شود باید از right و left استفاده کنیم:

مشتق توابع سمبولیک:

Diff(f)

به صورت پیش فرض ، بر حسب x مشتق می گیرد. ورودی هر چند متغیری که میخواهد داشته باشد مشتق بر حسب x است.
اگر بخواهیم بر حسب متغیر دیگری مشتق بگیرد : diff(f,’y’)

مشتق مرتبه ی n ام:

Diff(f,n)